PENTAGRAMA E POLIÉDROS PLATÔNICOS

As formas poliédricas vêm sendo estudadas desde a antiguidade, em especial pelos egípcios, como observado pelo papiro de Ahmes, ou Rhind (Correia e Ferreira, 2007).

O pentágono regular e o pentagrama estrelado são considerados figuras enigmáticas, por serem formar geométricas de encaixe infinito (Araújo et all, 2013). Sua geometria também ficou conhecida como A Proporção Divina, pois é rica em razões áureas (Pereira et all, 2009).

 Imagem da internet, disponível em pentagrama

Já os poliedros platônicos são, via de regra, sólidos geométricos, cuja superfície é composta por um número finito de faces, em que cada uma destas faces se tem um polígono regular (Correia e Ferreira, 2007). Como exemplo destes temos o tetraedro (formado por triângulos), hexaedro ou cubo (formado por quadrados), octaedro (formado por triângulos), dodecaedro (formado por pentágonos) e icosaedro (formado por triângulos).

Segue abaixo imagem de cada um dos poliedros de Platão.

Imagem da internet, disponível em Poliedros de Platão

Aprendemos em sala de aula a construir pentagrama e poliedros, e observamos as proporções matemáticas envolvidas nele. Segue abaixo fotografias de atividades realizadas em dois diferentes dias, as primeiras com a construção do pentagrama e as últimas com a do dodecaedro.

Fotos de 27 de fevereiro de 2018 - Universidade Federal do Sul da Bahia - CC Perspectivas Matemáticas e Computacionais em Artes - construção de um pentagrama em sala de aula (trabalho em grupo, componentes: Eugênio Daniel, Gleice Istael e Ingrid Loyola).

 

 Fotos de 06 de março de 2018 - Universidade Federal do Sul da Bahia - CC Perspectivas Matemáticas e Computacionais em Artes - construção de um dodecaedro em sala de aula (trabalho em grupo, componentes: Alysson Peres, Eugênio Daniel, Gleice Istael e Ingrid Loyola).

 Nesta ultima foto estão presentes as demais figuras construidas por outros grupos no mesmo dia.

Referências

ARAÚJO, Sharlene Melaine Martins, et all. Proporção Geométrica em Marcas Gráficas. Graphica 2013 (VVI International Conference on Graphics Engineering for Arts and Design e XVIII Simpósio Nacional de Geometria Descritiva e Desenho Técnico) – Florianópolis, 2013.  

Disponível em  Proporção Geométrica em Marcas Gráficas

CORREIA, Ana Magda Alencar; FERREIRA, Bruno Leite. Poliedros  Platônicos: Dualidade Simétrica. Graphica 2007 (X International Conference on Graphics Engineering for Arts and Design e XXI Simpósio Nacional de Geometria Descritiva e Desenho Técnico) – Curitiba, 2007.

Disponível em Poliedros Platônicos: Dualidade Simétrica

PEREIRA, Patrícia Sândalo; et all. Pentagrama: Qual a sua História. X Encontro Gaúcho de Educação Matemática. Ijuí-RS, 2009.

Disponível em Pentagrama: Qual a sua História